1、两独立样本T检验的适用范围是什么？

主要用于样本含量较小（例如n < 30），总体标准差σ未知的正态分布。

适用条件

(1) 已知一个总体均数；

(2) 可得到一个样本均数及该样本标准差；

(3) 样本来自正态或近似正态总体。

双总体t检验是检验两个样本平均数与其各自所代表的总体的差异是否显著。双总体t检验又分为两种情况，一是独立样本t检验（各实验处理组之间毫无相关存在，即为独立样本），该检验用于检验两组非相关样本被试所获得的数据的差异性；一是配对样本t检验，用于检验匹配而成的两组被试获得的数据或同组被试在不同条件下所获得的数据的差异性，这两种情况组成的样本即为相关样本。

（1）独立样本t检验统计量为：

S12和 S22为两样本方差；n1和n2为两样本容量。

（2）配对样本检验

配对样本t检验可视为单样本t检验的扩展，不过检验的对象由一群来自常态分配独立样本更改为二群配对样本之观测值之差。若二配对样本x1i与x2i之差为di=x1i−x2i独立，且来自常态分配，则di之母体期望值μ是否为μ0可利用以下统计量：

其中

为配对样本差值之平均数，

为配对样本差值之标准偏差，n为配对样本数。该统计量t在零假说：μ=μ0为真的条件下服从自由度为n−1的t分布。

注意事项

1、选用的检验方法必须符合其适用条件(注意：t检验的前提：

（1）来自正态分布总体；

（2）随机样本 ；

（3）均数比较时，要求两样本总体方差相等，即具有方差齐性) 。理论上，即使样本量很小时，也可以进行t检验。（如样本量为10，一些学者声称甚至更小的样本也行），只要每组中变量呈正态分布，两组方差不会明显不同。

如上所述，可以通过观察数据的分布或进行正态性检验估计数据的正态假设。方差齐性的假设可进行F检验，或进行更有效的Levene\'s检验。如果不满足这些条件，可以采用校正的t检验，或者换用非参数检验代替t检验进行两组间均值的比较。

2、区分单侧检验和双侧检验。单侧检验的界值小于双侧检验的界值，因此更容易拒绝，犯第Ⅰ错误的可能性大。t检验中的p值是接受两均值存在差异这个假设可能犯错的概率。在统计学上，当两组观察对象总体中的确不存在差别时，这个概率与我们拒绝了该假设有关。

一些学者认为如果差异具有特定的方向性，我们只要考虑单侧概率分布，将所得到t-检验的P值分为两半。另一些学者则认为无论何种情况下都要报告标准的双侧t检验概率。

3、假设检验的结论不能绝对化。当一个统计量的值落在临界域内，这个统计量是统计上显著的，这时拒绝虚拟假设。当一个统计量的值落在接受域中，这个检验是统计上不显著的，这是不拒绝虚拟假设H0。因为，其不显著结果的原因有可能是样本数量不够拒绝H0，有可能犯第Ⅰ类错误。

4、正确理解P值与差别有无统计学意义。P越小，不是说明实际差别越大，而是说越有理由拒绝H0，越有理由说明两者有差异，差别有无统计学意义和有无专业上的实际意义并不完全相同。

5、假设检验和可信区间的关系结论具有一致性差异：提供的信息不同区间估计给出总体均值可能取值范围，但不给出确切的概率值，假设检验可以给出H0成立与否的概率 。

6、涉及多组间比较时，慎用t检验 。科研实践中，经常需要进行两组以上比较，或含有多个自变量并控制各个自变量单独效应后的各组间的比较，（如性别、药物类型与剂量），此时，需要用方差分析进行数据分析，方差分析被认为是T检验的推广。

在较为复杂的设计时，方差分析具有许多t-检验所不具备的优点。（进行多次的T检验进行比较设计中不同格子均值时）。

来源：百度百科-t检验

2、t检验的应用条件是什么

t检验的应用条件是什么

独立样本t 检验用于分析定类数据与定量数据之间的关系情况。例如研究人员想知道两组学生的智商平均值是否有显著差异。t 检验仅可对比两组数据的差异,如果为三组或更多,则使用方差分析。如果刚好仅两组,建议样本较少(低于100时)使用t 检验,反之使用方差分析。

（1）独立样本

（2）正态性

独立样本t检验要求两组数据满足正态性检验；正态性检验的方法有很多，例如：正态性检验、直方图、P-P图/Q-Q图等。但是独立样本t检验具有一定的耐受性，如果数据只是稍稍偏离正态，结果仍然是稳定的，但是如果数据严重偏离，此时均数不能很好的代表数据的集中趋势，这种情况下最好考虑采用变量转化（其中包括：取对数，开根号，BoxCOX变换等）或者使用非参数检验：MannWhitney检验（SPSSAU通用方法->非参数检验）。

（3）方差齐性

对于独立样本t检验，除了要满足正态性，还需要满足方差齐的前提条件。即方差齐的情况下，才可以使用t检验。在做t检验时，SPSSAU会自动完成方差齐检验，并根据检验结果，自动判断结果输出哪一种结果，因此研究者不需要再单独检验方差齐性。

背景：研究不同性别群体对网购满意度是否有差异。

（1）t 检验分析结果

从上表可以看出：不同性别样本对于网购满意度全部均呈现出显著性(p<0.05)，意味着不同性别样本对于网购满意度均有着差异性。具体分析可知：性别对于网购满意度呈现出0.01水平显著性(t=-13.816，p=0.000)，以及具体对比差异可知， 女的平均值(0.50)，会明显低于男的平均值(1.63)。总结可知：不同性别样本对于网购满意度全部均呈现出显著性差异。

3、我还想请问一下，独立样本T检验和配对T检验有什么区别呢？它们分别适用于什么情况呢？谢谢啊！是指SPSS中

您好，独立样本t检验试用于单因素被试间设计的差异检验，比如考察同一个班中不同性别学生的数学测验成绩是否有差异，就将男生的成绩列为一列，女生成绩一列进行独立样本t检验，即两组数据来自于不同组被试；配对样本t检验试用于单因素被试内设计的差异检验，比如考察班里女生的第一次月考成绩和第二次月考成绩是否有显著差异，就将第一次的成绩列为一列，第二次的列为另一列进行配对样本t检验，即两组数据来自于同一组被试。但是，如果实验之前将两组被试进行了匹配，比如第一组被试和第二组被试平时的数学成绩是一一匹配的，那么认为这两组被试本身的数学成绩是不相上下的，就好像同一组一样。这时要考察这两组被试本次考试的数学成绩是否有显著差异，也需要进行配对样本t检验。

4、单个样本T检验和独立样本T检验的适用条件以及输出结果的差异

适用条件是样本来源总体，输出结果没有差异，两者都可以用。

推导过程如下：

单样本t检验用于样本与总体的比较，检验该样本是否来源于总体；

例如：A班中抽取部分同学的成绩与总体成绩的比较，看这部分同学是否适合继续在A班学习。

两独立样本t检验用于两个来自于不同总体的样本，检验两总体是否有统计学差异；

例如：A班和B班分别抽取部分同学出来比较成绩，看A,B两个班的总体成绩是否有差异。

两种检验都需要满足正态分布及方差齐性，输出的结果都是t值，P值，没区别。

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总体与样本

如作水质检验时从井水或河水中采的水样，临床化验中从病人身上采的血液或其它活体组织标本，是样本；而整个一口井或一条河的某一段所有的水，某病人全身所有的血液或某个组织器官，则是总体。

这类总体是具体存在的，但另有些总体却是假想的，只是理论上存在的一个范围。例如试验某一治疗流感新药的疗效，最初接受治疗的一批流感患者，不论数量多少，都只是一个样本。

若该药疗效得到肯定，从而加以推广，那么此后凡在相同条件下接受该药治疗的所有流感患者，都属于这个总体。可是当初试用时，这个总体还并不存在，是假想的。

总体包含的观察单位通常是大量的甚至是无限的，在实际工作中，一般不可能或不必要对每个观察单位逐一进行研究。

我们只能从中抽取一部分观察单位加以实际观察或调查研究，根据对这一部分观察单位的观察研究结果，再去推论和估计总体情况。

如上述某新药治疗流感例子，试验治疗的只是少数有限的病人，而结论却要推广到全体，得出一个该药对所有流感患者之疗效的规律性的认识。所以说，观察样本的目的在于推论总体，这就是样本与总体的辩证关系。

一般的，样本的内容是带着单位的，例如：调查某中学300名中学生的视力情况中，样本是300名中学生的视力情况，而样本容量则为300。

来源：百度百科--样本

来源：百度百科--独立样本